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Prova de física discursiva - UFV 2005

Prova resolvida

01)Uma empresa de reputação duvidosa anunciou o lançamento de três máquinas térmicas inovadoras, A, B e C, que operam entre as mesmas fontes quente e fria, cujas temperaturas são, respectivamente, 400 K e 300 K.

Na tabela acima estão apresentados os parâmetros anunciados pela empresa, referentes a um ciclo de operação de cada uma das máquinas. Sabendo-se que W é o trabalho líquido realizado e que QH e QF são, respectivamente, os módulos das quantidades de calor absorvida da fonte quente e rejeitada para a fonte fria, determine:

a) o rendimento de uma máquina de Carnot, operando entre as mesmas fontes quente e fria citadas acima.

b) a variação da energia interna, em um ciclo, para cada uma das máquinas, de acordo com as especificações anunciadas pela empresa.

c) dentre as máquinas citadas, indique aquela(s) que pode(m) realmente funcionar observadas as especificações citadas. Dentro do espaço abaixo, justifique sua resposta.

Resolução:

 

02) A figura abaixo ilustra uma malha de um circuito alimentado por duas baterias ideais de força eletromotriz e. Nessa figura, R1 , R2 , R3 e R4 são resistores e i1 é a corrente elétrica no ramo AB. Sabendo que é nula a corrente elétrica no ramo BD e tendo como base as demais informações e dados apresentados anteriormente, determine:

 

a) a resistência elétrica equivalente entre os pontos A e C do circuito.

b) a corrente elétrica no ramo DC.

c) a potência dissipada pelo resistor R3.

Resolução:

03)A figura abaixo ilustra uma esfera de massa m = 1,9 kg, lançada do ponto A com uma velocidade de módulo 20 m/s. Presa a um fio inextensível, de massa desprezível e de comprimento L = 3,8 m, ela passa a mover-se em um plano vertical descrevendo uma trajetória circular. Sabe-se que o fio suporta uma tensão máxima de 500 N e que a
aceleração gravitacional local é 10,0 m/s².

Desprezando quaisquer efeitos dissipativos, faça o que se pede:

a) determine os módulos das velocidades da esfera nos pontos B e C.

b) determine o módulo da tensão no fio no ponto B.

c) verifique se a esfera vai atingir o ponto D, ou seja, se o fio não se romperá antes. Justifique sua resposta.

Resolução:

04)Um bloco cúbico de massa M e aresta L encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. O bloco é, então, atingido por uma bala de massa m que se movia com uma velocidade horizontal de módulo v. A bala atravessa o bloco e emerge com uma velocidade, também horizontal, de módulo igual a 0,5v.

Admitindo-se que, ao atravessar o bloco, a bala fica sujeita a uma força F constante, determine:

a) o módulo do impulso sofrido pelo bloco ao ser atravessado pela bala.

b) o módulo da velocidade do bloco imediatamente após a saída da bala.

c) a energia mecânica dissipada pelo sistema bloco-bala durante a travessia do bloco pela bala.

Resolução:

a) Em uma colisão, a variação do momento linear de cada corpo de um sistema isolado é igual ao impulso I que atua sobre cada um dos corpos. Considerando o sistema bloco e bala, as forças que atuam durante a colisão são forças internas, logo o momento linear do sistema se conserva. Assim sendo a variação do momento linear do bloco é, em módulo, igual à variação do momento linear da bala. Portanto, o módulo do impulso sofrido pelo bloco é igual ao módulo da variação do momento linear da bala.

05) A figura abaixo ilustra uma espira retangular, de lados a e b, área A e resistência elétrica R, movendo-se no plano desta página. Após atingir a interface com a região II, a espira passará a mover-se nessa nova região, agora sujeita a um campo magnético B, uniforme e perpendicular ao plano da página. A velocidade V da espira é mantida constante ao longo de toda a sua trajetória.

a) complete o quadro abaixo, marcando com um x, em cada situação, quando há na espira fluxo magnético (f), variação do fluxo magnético (Df/Dt) e força eletromotriz induzida (e).

b) expresse, em termos das grandezas físicas citadas, a força eletromotriz induzida na espira.

c) esboce, no gráfico abaixo, a curva que relaciona a corrente elétrica na espira com o tempo (t₀ é o instante em que a espira atinge a região II e t₁ o instante em que abandona por completo a região I)

Resolução:

O fluxo magnético f sobre uma espira é definido como:

 

f = B . A’. cos q (I)

 

sendo B o módulo do campo magnético, A’ a área da espira imersa no campo e q o ângulo entre o vetor campo magnético e a normal ao plano da espira. No caso apresentado na questão, q = 0, independentemente da localização da espira. Assim a equação I assume a forma simplificada:

 

f = B . A’ (II)

 

O fluxo magnético sobre a espira será, portanto, maior quanto maior for a área da espira dentro da qual hajam linhas de campo magnético. O fluxo será nulo quando a espira estiver inteiramente na região I e aumentará à medida que a espira entra na região II, atingindo um valor máximo e constante quando a espira estiver inteiramente na região II.

Em vista da equação II, a variação do fluxo magnético sobre a espira será:

Df / Dt = B DA’ / Dt (III)

 

Deve-se notar então que só haverá variação do fluxo magnético quando houver variação da área da espira sujeita ao campo magnético (A’), o que só ocorre na transição entre as regiões. De acordo com a Lei de Faraday-Lenz tem-se:

 e = - Df / Dt (IV)

 

onde  é a força eletromotriz induzida em decorrência da variação do fluxo magnético com o tempo. Logo, só haverá força eletromotriz induzida na espira na transição entre as regiões, pois só nessa situação ocorre variação do fluxo magnético.

 

b) Combinando as equações (III) e (IV), tem-se:

 

e = - B DA’ / Dt (V)

 

Como a área da espira “imersa” no campo B pode ser dada por A = xa, onde x é o comprimento da base da espira dentro do campo, pode-se dizer que, enquanto passa da região I para a região II, a variação daárea com o tempo será:

 

DA’ / Dt = a Dx / Dt = a v (VI)

 

onde v é igual ao módulo da velocidade da espira. Assim, substituindo a expressão (VI) em (V), obtém-se a seguinte expressão para a força eletromotriz induzida na espira quando ela passa da região I para a região II:

 

= - B a v (VII)

 

Deve-se ressaltar que a equação acima vale quando a espira estiver transitando entre as regiões I e II. Quando ela estiver inteiramente em uma dessas regiões, a força eletromotriz induzida será nula.

c) A corrente induzida na espira (i_ind) será dada pela razão entre o módulo da força eletromotriz induzida e a resistência da espira. Pelo que se discutiu acima, esta corrente só não será nula entre os tempos t_o e t₁ , quando será dada por

   

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