- FUNÇÃO POLINOMIAL -

01) (FUNREI/2001) O volume V e a pressão P de um gás perfeito, mantido à temperatura constante, variam de acordo com a função V = k/P, onde k é uma constante positiva. Se o volume desse gás sofrer um aumento de 25%, então sua pressão sofrerá um descréscimo percentual igual a:
a) 25%         b) 30%         c) 20%         d) 15%

02) (UFF/2000) O gráfico da função f está representado na figura:
Sobre a função f é falso afirmar que:
a) f(1) + f(2) = f(3)
b) f(2) = f(7)
c) f(3) = 3f(1)
d) f(4) - f(3) = f(1)
e) f(2) + f(3) = f(5)

03) (PASES/2000) Sejam f e g funções do 1º grau definidas em todo R tais que f(3) = 0, f(x) > 0 para todo x < -3, g(-3) = 0 e g(x) > 0 para todo x < -3. É CORRETO afirmar que:
a) os gráficos de f e g se interceptam em um ponto de ordenada negativa.
b) f é uma função decrescente e f(-1).g(1) > 0.
c) g é uma função crescente e f(4).g(4) > 0.
d) f é uma função crescente e f(0).g(0) = 0.
e) os gráficos de f e g se interceptam em um ponto de ordenada positiva.

04) (FUVEST/2002) Dado o polinômio p(x)=x²(x-1)(x²-4), o gráfico da função y=p(x-2) é melhor representado por:
a) b) c)
d) e)

05) (UFJF/2001) Um açougue está fazendo a seguinte promoção na venda de alcatra: 25% de desconto sobre o preço total da compra de 3 quilos ou mais. O esboço de gráfico que melhor representa o total pago (p) em função da quantidade comprada (q) é:
a)   b)   c)   d)

06) (PUC-MG/JULHO-99) Um táxi cobra R$2,60 de bandeirada e mais R$0,40 por quilômetro quadrado. Ao final de um percurso de p quilômetros, o taxímetro marca R$8,20. O valor de p é:
a) 10          b) 11          c) 12          d) 13          e) 14

07) (UFV/98) Se a reta de equação (2+k)x + (k-3)y + 2 = 0 passa pelo ponto P(2,3), então o valor de k é:
a) -3/4        b) -5/3        c) -2/5        d) 3/5         e) 5/3

08) (UNIFENAS/2001) O custo diário de produção de uma indústria de computadores é dado pela função C(x) = x² - 92x + 2800, onde C(x) é o custo em reais, e x é o número de unidades fabricadas. Quantos computadores devem ser produzidos diariamente para que o custo seja mínimo?
a) 128         b) 2800        c) 46          d) 92          e) 684

09) (UFJF/2001) Seja a soma das raízes do polinômio p(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ¹ 0. Se S₁ é a soma das raízes de p(x-1), então a diferença S₁ - S é:
a) -1          b) 0           c) 1           d) 2

10) (UFMG/97) O ponto de coordenadas (3,4) pertence à parábola de equação y = ax² + bx + 4. A abscissa do vértice dessa parábola é:
a) 1/2         b) 1           c) 3/2         d) 2

11) (MACKENZIE/2000) A parábola da figura é o gráfico de y = x² + bx + c. A raiz positiva desse trinômio, qualquer que seja k > 0, é sempre igual a:
a) 2k - 1
b) k - 1
c) 1/2
d) 1
e) k/2

12) (UFLA/99) Seja p(x) = 2x² + 3x + 5 sendo x Î R. Assinale a alternativa INCORRETA:
a) se x for um número inteiro ímpar, então p(x) será sempre um número inteiro par.
b) se x for um número inteiro primo diferente de ± 5, então nunca p(x) será um múltiplo inteiro de x.
c) p(x) > 0 para qualquer x Î R
d) dado um número real qualquer y, é sempre possível encontrar um número real x tal que p(x)>y.
e) p(x) é uma função crescente.

13) (UFMG/2000) Considere a equação (x² - 14x + 38)² = 11². O número de raízes reais distintas dessa equação é:
a) 1           b) 2           c) 3           d) 4

14) (PUC-MG/2001) O gráfico da função f(x) = ax² + bc + c é o de uma parábola que passa pelos pontos (-2,0), (2,0) e (0,4). Os números a, b e c são tais que:
a) a < c < b.                 c) b < a < c.
b) a < b < c.                 d) b < c < a.

15) (UFV/98) O preço de uma máquina nova é R$10.000,00. Sabendo-se que o valor da máquina diminui com o tempo e a relação entre o preço y e o tempo t é dada pela equação y = at + b, e que daqui a 5 anos o preço será de R$1.000,00, determine a porcentagem de desvalorização da máquina no período de 3 anos.