tipos de matrizes

Tipos de matrizes


Tipos de Matrizes

Algumas matrizes recebem nomes especiais:

A. Matriz Linha

É a matriz que possui uma única linha.

Exemplos

1) A = [–1, 0]

2) B=[1 0 0 2]


B. Matriz Coluna

É a matriz que possui uma única coluna.

Exemplos

Matriz coluna


C. Matriz Nula

É a matriz que possui todos os elementos iguais a zero.

Exemplos

Matriz nula


D. Matriz Quadrada

É a matriz que possui o número de linhas igual ao número de colunas.

Exemplos

Matriz Quadrada

Observações:

1ª) Quando uma matriz não é quadrada, ela é chamada de retangular.

2ª) Dada uma matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal principal da matriz ao conjunto dos elementos que possuem índices iguais.

Exemplo

Matriz Quadrada

{a11, a22, a33, a44} é a diagonal principal da matriz A.

3ª) Dada a matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal secundária da matriz ao conjunto dos elementos que possuem a soma dos dois índices igual a n + 1.

Exemplo:

Matriz Quadrada

{a14, a23, a32, a41} é a diagonal secundária da matriz A.


E. Matriz Diagonal

É a matriz quadrada que apresenta todos os elementos, não pertencentes à diagonal principal, iguais a zero.

Exemplos

Matriz diagonal


F. Matriz Identidade

É a matriz diagonal que apresenta todos os elementos da diagonal principal iguais a 1.

Representamos a matriz identidade de ordem n por In.

Exemplos:

Matriz Identidade

Observação:

Para uma matriz identidade In = (aij)n × n

Matriz Identidade


G. Matriz Transposta

Dada uma matriz A, chamamos de matriz transposta de A à matriz obtida de A trocando-se, “ordenadamente”, suas linhas por colunas. Indicamos a matriz transposta de A por At.

Exemplos

Matriz transposta

Observação:

Se uma matriz A é de ordem m × n, a matriz At, transposta de A, é de ordem n × m.

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