Os amperímetros e voltímetros estão posicionados em cada caminho de modo a mostrarem valores positivos se a corrente estiver fluindo de cima para baixo no circuito.
Essas três regras (fórmulas) básicas são necessárias para resolver o sistema de equações envolvido: 1. Regra da Junção de Kirchhoff, 2. Regra do Loop de Kirchhoff e 3. Lei de Ohm (i.e. V/I = R, onde I é a corrente, V é a voltagem e R é a resitência).
Para resolver as equações, precisaremos nomear nossos componentes, escolhendo um sistema em que cada componente é nomeado pela letra indicando seu tipo (I para corrente, E para fem, e R para resistência) e subindices indicando o seu caminho (A, B, ou C). Assim a corrente no caminho mais a esquerda poderá ser (pela Lei de Ohm): IA = VA/RA. Agora estamos prontos para formular o sistema..
Primeiro, tomamos o loop ACDF e usamos a Regra
da Junção. Permita-nos tomar a junção B, desde que assumimos que todas
as correntes fluem do topo para baixo, a soma das correntes no loop é
igual a zero (desde que nenhuma corrente esteja entrando) i.e.,
IA + IB + IC = 0.
Agora tomaremos o
loop ABEF e aplicando a Regra do Loop , que diz que a soma dos potenciais
subindo é igual a soma dos potenciais descendo i.e.,
EA + IA*RA =
EB + IB*RB;
também aplicamos esta regra no outro loop, ACDF, obtendo:
EA + IA*RA =
IC*RC.
Resumindo nosso sistema em três equações:
IA + IB + IC = 0;
EA + IA*RA =
IC*RC;
EA +IA*RA = EB +
IB*RB;
Resolvendo para a corrente, teremos:
IB = (EA - EB )/RB +
IA*(RA/RB);
IC = EA/RC +
IA*(RA/RC);
IA = ((EB - EA)/RB -
EA/RC) / (1 +
(RA/RB ) + (RA/RC));
Então, desde que a resistência R e a fem E sejam conhecidas para cada ciminho, as correntes I serão calculadas pelo método acima.
A voltagem nossos resistores é determinada por: V = IR;
Então, podemos encontrar qualquer valor usando as equações para as correntes acima.
Exemplo: VB = IB*RB = RB*((EA - EB)/RB + IA*(RA/RB)).