Exercise, Kirchhoff's Rules (Circuit 3)

Regra de Kirchhoff (Circuito 3)

Aumente ou diminua a magnitude das fems e dos resistores clicando nas partes superiores e inferiores destes objetos. Os valores dos resistores vão de 1 a 10 ohms. E os valores fems vão de -10 a +10 Volts. Os amperímetros mostram as correntes nos fios e os voltímetros as tensões através dos resistores.

O circuito consiste de um loop ABCDEF e os seguintes componentes anexados em cada uma das suas três ramificações: uma fem, um amperímetro que mede a corrente naquele caminho, um resistor e um voltímetro que mede o potencial crescente/decrescente no resistor. Uma fem está anexada no caminho A. Os valores para cada componente pode ser visto próximo a ele ou escrito no seu corpo.

Os amperímetros e voltímetros estão posicionados em cada caminho de modo a mostrarem valores positivos se a corrente estiver fluindo de cima para baixo no circuito.

Essas três regras (fórmulas) básicas são necessárias para resolver sistemas de equações envolvendo: 1. Regra de Junção de Kirchhoff, 2. Regra do Loop de Kirchhoff e 3. Lei de Ohm (i.e. V/I = R, onde I é a corrente, V é a voltagem, e R é a resistência).

Para resolver as equações, precisaremos nomear nossos componentes, escolhendo um sistema em que cada componente é nomeado pela letra indicando seu tipo (I para corrente, E para fem, e R para resistência) e subindices indicando o seu caminho (A, B, ou C). Assim a corrente no caminho mais a esquerda poderá ser (pela Lei de Ohm): I_A = V_A/R_A. Agora estamos prontos para formular o sistema.

Primeiro, tomamos o loop ACDF e usamos a Regra da Junção. Permita-nos tomar a junção B, desde que assumimos que todas as correntes fluem do topo para baixo, a soma das correntes no loop é igual a zero (desde que nenhuma corrente esteja entrando) i.e.,
I_A + I_B + I_C = 0.

Agora tomaremos o loop ABEF e aplicando a Regra do Loop , que diz que a soma dos potenciais subindo é igual a soma dos potenciais descendo i.e.,
E_A + I_A*R_A = E_B + I_B*R_B;

também aplicamos esta regra no outro loop, ACDF, obtendo:
E_A + I_A*R_A = I_C*R_C.

Resumindo nosso sistema em três equações:
I_A + I_B + I_C = 0;
E_A + I_A*R_A = I_C*R_C;
E_A +I_A*R_A = I_B*R_B;

Resolvendo-as para a corrente:
I_B = E_A/R_B + I_A*(R_A/R_B);
I_C = E_A/R_C + I_A*(R_A/R_C);
I_A = - (E_A/R_B + E_A/R_C) / (1 + (R_A/R_B ) + (R_A/R_C));

Então, desde que a resistência R e a fem E sejam conhecidas para cada ciminho, as correntes I serão calculadas pelo método acima.

A voltagem nossos resistores é determinada por: V = IR;