UERJ 2020 cobra questão sobre velocidade média


(UERJ/2020 – Exame Discursivo) A Polícia Rodoviária Federal revelou que os radares da Ponte Rio-Niterói são do tipo “inteligentes”, ou seja, calculam a velocidade média do condutor na via. Dessa forma, o motorista que passar pelo primeiro aparelho terá o horário e a velocidade registrados pelo equipamento. Se ele alcançar o segundo radar antes do tempo necessário para percorrer o trecho, será multado.

Adaptado de oglobo.globo.com, 29/12/2017.

Admita que a distância entre dois radares sucessivos na Ponte Rio-Niterói corresponde a um trecho de 1 km. Um motorista percorreu 0,81 km desse trecho com velocidade de 90 km/h. Sabendo que a velocidade máxima permitida na Ponte Rio-Niterói é de 80 km/h, estime a velocidade média máxima, em km/h, que o motorista deverá manter no restante do trecho para não ser multado.

Resolução

Item do programa: descrição do movimento.

Subitem do programa: sistemas de referência; posição, velocidade, aceleração; movimento uniformemente variado (MUV).

Objetivo: calcular a velocidade média de um objeto ao final de um percurso.

A velocidade média vm de um objeto corresponde à relação entre seu deslocamento Δs e o intervalo de tempo Δt gasto nesse percurso. Assim, pode-se calcular o intervalo de tempo total decorrido no traslado do veículo, a uma velocidade média de 80 km/h, entre dois radares consecutivos separados por 1 km de distância:

Da mesma forma, obtém-se o intervalo de tempo Δt1 , decorrido no percurso de 0,81 km do automóvel, a uma velocidade média de 90 km/h:

Para obter o intervalo de tempo mínimo Δt2, do percurso restante, considera-se a diferença entre o tempo total Δt no deslocamento entre os radares e o intervalo Δt1 do percurso inicial. Logo:

Portanto, para que o motorista não seja multado, a velocidade média máxima do automóvel, no 0,19 km restante de percurso entre os radares, deve ser igual a:

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