Cinemática – Espaço e Tempo

1. Localização

Para localizarmos um móvel em um determinado instante, construímos um sistema de referência cartesiana, que pode apresentar uma, duas ou três dimensões.
Para indicar a posição de um automóvel em trajetória retilínea, usamos apenas um eixo (movimento unidimensional), já que uma única coordenada (x) é suficiente para sua localização em um dado instante.

Para localizar uma cidade em nosso planeta, utilizamos um sistema com duas coordenadas: latitude e longitude. É importante lembrar que, em coordenadas geográficas, a latitude corresponde ao eixo y e a longitude ao eixo x, o que pode gerar confusão com as coordenadas cartesianas tradicionais, que usam (x, y).

Para localizar a posição de um avião em movimento na atmosfera, em um instante específico, é necessário um sistema tridimensional com três coordenadas: latitude (y), longitude (x) e altitude (z).

2. Espaço

Quando conhecemos a trajetória percorrida por um móvel em relação a um referencial, podemos dispensar o uso dos eixos cartesianos. Neste caso, definimos a posição ao longo da trajetória usando um ponto específico como referência. Esse ponto é denominado origem (O) e a posição do móvel recebe o nome de espaço (s).

O espaço (s) indica a posição do móvel ao longo da trajetória, considerando a origem dos espaços (s = 0). A distância medida ao longo da trajetória é acompanhada por um sinal algébrico (+ ou –) indicando a direção em relação à origem.

Um marco quilométrico em rodovias é um exemplo prático da grandeza espaço.

3. Função Horária do Espaço

Durante o movimento de um ponto material, sua posição varia ao longo do tempo. Essa relação entre posição e tempo é descrita pela função horária do espaço, ou seja:

No Sistema Internacional (SI), as unidades geralmente utilizadas são:

• espaço → metros (m)
• tempo → segundos (s)

Exemplo:

No instante inicial (t = 0), o espaço inicial é denominado s₀.

4. Sentidos do Movimento

Quando o móvel segue a orientação escolhida para a trajetória, seus espaços são crescentes ao longo do tempo. Esse movimento é chamado de progressivo.

Se o móvel retrocede, movendo-se contra a orientação definida, seus espaços são decrescentes, caracterizando um movimento retrógrado.

4. Deslocamento Escalar

A grandeza física que mede a variação da posição entre dois instantes é denominada deslocamento escalar (Δs).

Por exemplo, se em um instante inicial t₁ = 3s o móvel estiver em s₁ = 4 m e em um instante t₂ = 5s estiver em s₂ = 9 m, o deslocamento escalar é Δs = 5 m (de 4 m para 9 m).

5. Distância Percorrida

A distância percorrida (d) informa o percurso total realizado pelo móvel, independentemente do sentido de seu deslocamento.

Quando não há inversão de sentido, a distância percorrida corresponde ao valor absoluto do deslocamento escalar. Caso ocorra inversão, somam-se os deslocamentos parciais, independentemente de serem positivos ou negativos.

Por exemplo, se um móvel deslocar-se por 5 m em sentido progressivo, temos d = |Δs| = |5 m| = 5 m. Se o deslocamento for retrógrado, o deslocamento será negativo (Δs = -5 m), mas a distância percorrida continua sendo positiva: d = |Δs| = |-5 m| = 5 m.

Quando ocorre inversão do sentido durante o movimento, a distância total percorrida é obtida somando-se todos os deslocamentos parciais realizados pelo móvel.