- PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS - |
- PROVA DE MATEMÁTICA - VESTIBULAR 1999 - 2º SEMESTRE - MANHÃ - |
01)
Os números p e q são tais que 3 £ p £ 6 e 18 £ q £ 36.
02) A soma 1,333... + 2,3222... é igual à fração:
a) 129/90 b) 179/90 c) 229/90 d)
329/90 e) 449/90
03) A raiz quadrada de é:
a) p b) 2p
c) 3p d) 4p
e) 5p
04)
O conjunto solução da inequação05)
A função A (x), área da região hachurada da figura para qualquer x entre 1 e 2, é igual a:06)
Sendo f(x) =07)
A exponencial08) Na figura, está o gráfico da função f(x) = 4 - x2.
A medida da área do retângulo hachurado é, em unidades de área:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
e) 9
09)
Considere f(x) = x + 3 e f[g(x)] = 3x + 4. O valor de g(3) é:
10)
Na crise do real, o preço do dólar passou, em poucos dias, de R$ 1,21 para
R$ 2,12 , aumentando m%. O valor aproximado de m é:
a) 75 b) 65
c) 55 d) 45
e) 35
11) Dois líquidos A e B são misturados na proporção 1 : 4 nessa
ordem, para formar 60 litros de mistura. O número de litros da substância A,
contido na mistura, é:
a) 6 b) 8 c) 10
d) 12 e) 14
12) A soma das raízes reais da equação 2 - 3
+ 1 = 0 é:
a) 3/2
d) 19/16
b) 17/16
e) 5/4
c) 9/8
13) Sendo P(x) = 2x3 - 5x2
+ 4x - 1 e Q(x) = 2x3 - 7x2 + 7x - 2, nota-se que P(1) = Q(1) = 0.
A forma mais simples da fração P(x)/Q(x) é:
a) x+1/x-2
d) x-1/x+2
b) x-2/x+1
e) x+1/x+2
c) x-1/x-2
14) O valor de B na identidade 4x + 1 = A (2x + 3) + B é:
a) -5 b) -4 c) -3
d) -2 e) - 1
15) Considere o triângulo retângulo de vértices V1 , V2 ,
V3 da figura.
O determinante da
matriz A =
16)
A matriz inversa de é:
a)
d)
b)
e)
c)
17) Uma jarra cilíndrica deve ser pintada com três faixas de cores diferentes
usando as tintas disponíveis verde, vermelha, amarela, azul e preta. O número de jarras
que se pode pintar, com padronagens diferentes, é:
a) 120
b) 100
c) 90
d) 70
e) 60
18)
Constrói-se um triângulo retângulo de catetos
e
=
.
O seno do maior ângulo agudo desse triângulo é igual a:
a) b)
c)
d)
e)
19)
A figura ao lado apresenta um quadrado ABCD, cuja área mede 8 m2. BD é um arco de circunferência de centro em A. A medida da área da região BCE, em m2, é:
21)
Em um terreno retangular de 50 m por 40 m, foram cimentados 10 quadrados de 81 m2
cada um, conforme a figura. Na área restante foi feito um jardim cujo perímetro é x
metros. O valor de x é:
a) 90
b) 144
c) 180
d) 288
e) 324
22) Um retângulo de cartolina ABCD, com AD = 20 cm e AB = 30 cm, é dobrado
segundo a linha tracejada MN//AD, tal que AM = 20 cm, e colocado em pé sobre uma mesa
conforme figura.
A medida de ME, para que a poligonal BED tenha tamanho mínimo, em cm, é:
a) 0
b) 7
c) 20/3
d) 15/2
e) 20
23) Sobre as duas circunferências
l: x2
+ y2 - 2x = 0 e b: x2 + y2 - 2x - y + 1 = 0
é CORRETO afirmar que:
a) l e b são secantes.
b) b é
exterior a l
.
c) l e b são tangentes.
d) l é
interior a b
.
e) l e b são exteriores uma à
outra.
24)
A interseção de duas retas perpendiculares, r e s, é um ponto A. Um ponto B, de r, está a 3 m de A e um ponto C, de s, está a 4 m de A. A distância de A à reta BC, em m, mede:25)
O triângulo da figura tem o lado
26)
Sendo f(3) = 3senx.cosx, o valor de f27)
A lei dos cossenos diz o seguinte: o quadrado do lado de um triângulo é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o duplo produto destes dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.
28)
Sendo
29)
Os números 3, a e b estão em progressão aritmética
crescente; os números 3, (a+1) e (b+5) estão em progressão
geométrica. O valor de a+b é:
a) 14 b) 12
c) 10
d) 7
e) 5
30)
A população de uma cidade é dada pela equação y = 250.1,02x,
em que y é a população em milhares de habitantes e x é o tempo em anos, contado a
partir de janeiro de 1997. O número provável de habitantes dessa cidade, em janeiro do
ano 2000, será de aproximadamente:
a) 250 000
d) 265 000
b) 255 000
e) 270 000
c) 260 000