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- PROVA DE MATEMÁTICA - VESTIBULAR 2001 - |
01) Nas
eleições do dia 1 de outubro passado, dos eleitores que compareceram às urnas
em uma determinada cidade, 29% deles
votaram, para prefeito, no candidato U, 36% no candidato V, 25% no candidato W
e os 20 000 eleitores restantes votaram em branco ou anularam seus votos. Com
base nesses dados, pode-se afirmar que
o número de eleitores que votou no candidato V foi:
a) 50 000. b) 58 000.
c) 72 000. d) 180 000.
e) 200 000.
02) Num
curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos,
segundo o sexo, é dada pelo gráfico
seguinte.
Com
base nos dados do gráfico, pode-se afirmar que:
a) o número de meninas com, no máximo, 16 anos é maior que o número de
meninos nesse mesmo intervalo de
idades.
b) o número total de alunos é 19.
c) a média de idade das meninas é 15 anos.
d) o número de meninos é igual ao número de meninas.
e) o número de meninos com idade maior que 15 anos é maior que o número de
meninas nesse mesmo intervalo de
idades.
03) Uma
bola cai de uma altura de 30m e salta, cada vez que toca o chão, dois terços
da altura da qual caiu. Seja h(n) a
altura da bola no salto de número n. A expressão matemática para h(n) é:
a) 30.
b)
.(30)n
c) 20.n d)
.n
e)
04) Num
acampamento, estão 14 jovens, sendo 6 paulistas, 4 cariocas e 4 mineiros. Para
fazer a limpeza do acampamento, será
formada uma equipe com 2 paulistas, 1 carioca e 1 mineiro, escolhidos ao acaso.
O número de maneiras possíveis para
se formar essa equipe de limpeza é:
a) 96. b) 182.
c) 212. d) 240.
e) 256.
05) Gustavo
e sua irmã Caroline viajaram de férias para cidades distintas. Os pais
recomendam que ambos telefonem quando
chegarem ao destino. A experiência em férias anteriores mostra que nem sempre
Gustavo e Caroline cumprem esse desejo
dos pais. A probabilidade de Gustavo telefonar é 0,6 e a probabilidade de
Caroline telefonar é 0,8. A probabilidade de pelo menos um dos filhos contactar
os pais é:
a) 0,20. b) 0,48.
c) 0,64. d) 0,86.
e) 0,92.
06) Para
as apresentações de uma peça teatral (no sábado e no domingo, à noite)
foram vendidos 500 ingressos e a
arrecadação total foi de R$ 4560,00. O preço do ingresso no sábado era de R$
10,00 e, no domingo, era de R$ 8,00. O
número de ingressos vendidos para a apresentação do sábado e para a do
domingo, nesta ordem, foi:
a) 300 e 200. b) 290 e 210. c) 280 e
220. d) 270 e 230. e) 260 e 240.
07) A
altura média do tronco de certa espécie de árvore, que se destina à
produção de madeira, evolui, desde que
é plantada, segundo o seguinte modelo matemático:
h(t) = 1,5 + log3(t+1),
com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando seu
tronco atingiu 3,5 m de altura, o tempo
(em anos) transcorrido do momento da plantação até o do corte foi de:
a) 9. b)
8. c) 5.
d) 4. e)
2.
08) A
Folha de S. Paulo, na sua edição de 11/10/2000, revela que o buraco que se
abre na camada de ozônio sobre a
Antártida a cada primavera no Hemisfério Sul formou-se mais cedo neste ano. É
o maior buraco já monitorado por
satélites, com o tamanho recorde de (2,85) × 107 km2. Em
números aproximados, a área de (2,85)
× 107 km2 equivale à área de um quadrado cujo lado
mede:
a) (5,338) × 102 km.
d) (5,338) × 105 km.
b) (5,338) × 103 km.
e) (5,338) × 106 km.
c) (5,338) × 104 km.
09) Considere um plano α e um
ponto P qualquer do espaço. Se por P traçarmos a reta perpendicular a a,
a intersecção dessa reta com α
é um ponto chamado projeção ortogonal do ponto P sobre a.
No caso de uma figura F do espaço, a
projeção ortogonal de F sobre α é definida pelo conjunto das projeções
ortogonais de seus pontos.
Com relação a um plano a
qualquer fixado, pode-se dizer que:
a) a projeção ortogonal de um segmento de reta pode resultar numa semi-reta.
b) a projeção ortogonal de uma reta sempre resulta numa reta.
c) a projeção ortogonal de uma parábola pode resultar num segmento de reta.
d) a projeção ortogonal de um triângulo pode resultar num quadrilátero.
e) a projeção ortogonal de uma circunferência pode resultar num segmento de
reta.
10) Se
a soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60cm, então o volume desse
cubo, em centímetros cúbicos, é:
a) 125. b) 100.
c) 75. d) 60.
e) 25.