ENEM 2024 cobra cálculo de faturamento e lucro em evento

(ENEM/2024)

Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de R$ 34.350,00, sendo que comporta 500 pessoas. O preço do ingresso será de R$ 130,00 e, normalmente, 60% das pessoas adquirem meia-entrada, pagando R$ 65,00 pelo ingresso. Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows vende, com 60% de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento.

Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50% o que estava previsto, impactando o faturamento estimado com a venda de ingressos.

No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de 60% de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de R$ 17.000,00 nesse evento.

Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, em real, deverá ser de:

a) 19,50
b) 28,80
c) 34,00
d) 52,00
e) 68,70

Resolução da questão

Para resolver a questão, precisamos calcular o faturamento com a venda de ingressos e determinar o valor necessário com bebidas e petiscos para alcançar o lucro desejado.

1. Cálculo do faturamento esperado com a venda de ingressos:

Inicialmente, a expectativa era que 60% dos ingressos fossem vendidos como meia-entrada. Isso resultaria em:
– Ingressos meia-entrada (60%): 0,6 x 500 = 300 ingressos.
– Ingressos inteiros (40%): 500 – 300 = 200 ingressos.

A receita esperada com os ingressos, portanto, seria:
(300 x R$ 65,00) + (200 x R$ 130,00) = R$ 19.500,00 + R$ 26.000,00 = R$ 45.500,00

2. Impacto do aumento de 50% nas meias-entradas:

Com o aumento de 50% na quantidade de ingressos de meia-entrada, o número de meias-entradas vendidas passou a ser:
300 + (0,5 x 300) = 450 meias-entradas.

Como o total de ingressos vendidos é 500, a quantidade de ingressos inteiros passou a ser:
500 – 450 = 50 ingressos inteiros.

A receita real com os ingressos foi:
(450 x R$ 65,00) + (50 x R$ 130,00) = R$ 29.250,00 + R$ 6.500,00 = R$ 35.750,00

3. Faturamento adicional necessário para atingir o lucro desejado:

O custo total do evento é de R$ 34.350,00, e o lucro desejado é de R$ 17.000,00. Logo, o faturamento total necessário é:
R$ 34.350,00 + R$ 17.000,00 = R$ 51.350,00

Como a receita obtida com a venda de ingressos foi de R$ 35.750,00, o valor necessário para bebidas e petiscos é:
R$ 51.350,00 – R$ 35.750,00 = R$ 15.600,00

4. Cálculo do gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos:

Com 500 pessoas presentes no evento, o gasto médio necessário por pessoa para atingir o valor de R$ 15.600,00 com bebidas e petiscos é:
R$ 15.600,00 ÷ 500 = R$ 52,00

Resposta: D