ENEM 2024 cobra custo fixo e variável
(ENEM/2024) Uma empresa produz mochilas escolares sob encomenda. Essa empresa tem um custo total de produção, composto por um custo fixo, que não depende do número de mochilas, mais um custo variável, que é proporcional ao número de mochilas produzidas. O custo total cresce de forma linear, e a tabela apresenta esse custo para três quantidades de mochilas produzidas.
| Quantidade de mochilas | Custo total (R$) |
|---|---|
| 30 | 1.050,00 |
| 50 | 1.650,00 |
| 100 | 3.150,00 |
O custo total, em real, para a produção de 80 mochilas será
a) 2.400,00
b) 2.520,00
c) 2.550,00
d) 2.700,00
e) 2.800,00
Resolução da questão
Para resolver essa questão, vamos determinar o custo fixo e o custo variável da produção de mochilas, já que o custo total é composto por essas duas partes e cresce de forma linear.
Utilizando os dados da tabela, calculamos a variação do custo total em relação à variação na quantidade de mochilas:
- De 30 para 50 mochilas (aumento de 20 mochilas), o custo vai de R$ 1.050,00 para R$ 1.650,00, com um aumento de R$ 600,00.
- De 50 para 100 mochilas (aumento de 50 mochilas), o custo vai de R$ 1.650,00 para R$ 3.150,00, com um aumento de R$ 1.500,00.
Vamos usar a primeira variação para calcular o custo variável por mochila:
Custo variável por mochila = 600 / 20 = R$ 30,00
Agora, com o custo variável, podemos calcular o custo fixo utilizando o valor de uma linha da tabela. Usando 30 mochilas:
Custo fixo = 1.050 – (30 * 30) = 1.050 – 900 = R$ 150,00
Assim, a fórmula para o custo total (C) em função da quantidade de mochilas (n) é:
C = 150 + 30n
Para 80 mochilas:
C = 150 + 30 * 80 = 150 + 2.400 = 2.550
Resposta: C
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