Como calcular média, moda e mediana, que sempre caem no Enem?
Você sabe o que são média, moda e mediana? Esses conceitos são fundamentais em estatística e frequentemente caem em exercícios de matemática no ENEM. Se ainda tem dúvidas sobre esses assuntos, continue lendo. Aprenda sobre o significado de cada uma das medidas e como utilizá-las nas provas.
Média aritmética, mediana e moda são três medidas importantes em um conjunto de dados. Masterizar esses conceitos pode ser decisivo para garantir pontos preciosos na sua prova do ENEM. Vamos explorar cada um deles e seus cálculos.
O que é média aritmética?
Dentre as várias “médias” existentes, a que mais aparece no ENEM é a média aritmética. A média aritmética é a soma dos valores de um conjunto, dividida pelo número de elementos desse conjunto. Aqui está a fórmula:
Média = (Soma dos elementos) / (Quantidade de elementos)
Por exemplo, para achar a média aritmética de 8, 4, 3, 9 e 7, você faz:
Média = (8 + 4 + 3 + 9 + 7) / 5 = 31 / 5 = 6,2
O detalhe que pode te fazer pontos em exatas no ENEM
Outra forma de média é a média aritmética ponderada. Você usará essa média quando os valores tiverem pesos diferentes. Aqui está como calcular:
Média Ponderada = (Soma de (Valores x Pesos)) / (Soma dos Pesos)
Vamos a um exemplo prático. As notas de um aluno foram 10, 8, 6 e 4, com os pesos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. O cálculo fica assim:
Média Ponderada = (10×1 + 8×2 + 6×3 + 4×4) / (1 + 2 + 3 + 4)
Média Ponderada = (10 + 16 + 18 + 16) / 10 = 60 / 10 = 6
Como descobrir a mediana?
A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados. Para calcular a mediana, primeiro você deve organizar os números em ordem, sejam eles crescentes ou decrescentes. Se a quantidade de elementos é ímpar, a mediana é o elemento central. Se é par, a mediana é a média dos dois elementos centrais.
Veja um exemplo com sete números: 12, 8, -3, 0, 1, 5, 9.
Primeiro, organize em ordem crescente: -3, 0, 1, 5, 8, 9, 12.
Como temos 7 elementos, a mediana é 5 (o quarto elemento).
Agora, um exemplo com números pares: 3, 7, 8, 2, 1, 4, 9, 3.
Organizando: 1, 2, 3, 3, 4, 7, 8, 9.
Como temos 8 elementos, a mediana será a média dos dois centrais (3 e 4). Assim:
Mediana = (3 + 4) / 2 = 7 / 2 = 3,5.
De olho na moda
A moda é o número que mais aparece em uma lista de dados. Em alguns casos, podemos ter mais de uma moda ou nenhuma. Confira alguns exemplos:
- Para a lista (4, 3, 6, 5, 7, 5, 8, 10), a moda é 5 (pois aparece duas vezes).
- Na lista (3, 5, 4, 2, 8, 2, 3), temos duas modas: 2 e 3.
- Na lista (4, 8, 6, 6, 4, 8, 5, 5), não há moda porque nenhum número se repete.
Questionamento prático sobre média, mediana e moda no ENEM
Vamos aplicar esses conceitos em uma questão que já caiu no ENEM. Uma empresa de transporte levantou o número de viagens feitas por 160 motoristas em um dia. Após análise, conseguiu-se os dados e gráficos relacionados a quantidade de aventuras por motorista. Supondo que:
- A moda foi 3, representando 55 motoristas.
- A quantidade total de viagens realizada determinará a média.
Como calcular a mediana?
A mediana, no caso, será a média dos dois números centrais, que correspondem aos 80º e 81º motoristas. Se ambos forem 4, então a mediana é 4. Assim, a comparação seria:
- Moda: 3
- Mediana: 4
- Média: 4,15625
Portanto, a ordem será: moda < mediana < média.
Simplificando a resolução
Consolidando a lógica da mediana, média e moda possibilita a resolução de questões complexas e melhora sua performance no ENEM. Treine esses conceitos e fique atento a possíveis questões que podem aparecer no teste. Com prática e atenção aos detalhes, você vai se sair muito bem nas provas.
NOTA DE CORTE SISU
Clique e se cadastre para receber as notas de corte do SISU de edições anteriores.