Questões sobre Fundamentos de Cinemática

01) (UEA/2024) Um motorista faz uma viagem de carro por uma rodovia cuja velocidade máxima permitida é de 110 km/h. Durante a viagem, o motorista repara que o velocímetro de seu carro está quebrado, o que impede que a velocidade do automóvel seja monitorada ao longo do percurso. Ao chegar a seu destino, o motorista percebe que levou 2,5 horas para fazer a viagem.

Sabendo que o caminho percorrido foi de 300 km e que a rodovia possui monitoramento de velocidade por toda sua extensão, o motorista

a) receberá uma multa, pois a velocidade média do carro foi de 120 km/h.
b) receberá uma multa, pois a velocidade média do carro foi de 130 km/h.
c) não receberá uma multa, pois a velocidade média do carro foi de 110 km/h.
d) receberá uma multa, pois a velocidade média do carro foi de 150 km/h.
e) não receberá uma multa, pois a velocidade média do carro foi de 90 km/h.

02) (UEA-SIS 1/2024) Em uma viagem de 4 dias, um barco se desloca pelo trajeto fluvial entre Manaus e São Gabriel da Cachoeira, percorrendo uma distância de 864 km. Sabendo que um dia possui 24 horas, a velocidade escalar média desenvolvida por esse barco durante essa viagem é de

a) 5 km/h.
b) 7 km/h.
c) 9 km/h.
d) 12 km/h.
e) 15 km/h.

03) (FAMERP/2024) Em uma cobrança de pênalti, um jogador de futebol chuta a bola em direção ao gol com velocidade média de 108 km/h. A partir do momento em que perde contato com o pé do jogador, a bola demora apenas 0,4 segundos para chegar à linha do gol. Durante esse período, a distância percorrida pela bola foi de

a) 15 m.
b) 14 m.
c) 11 m.
d) 10 m.
e) 12 m.

04) (UNESP/2023) Em um dia de treinamento, dois amigos, Alberto e Bernardo, decidem dar voltas consecutivas em um circuito de 1000 m de comprimento, partindo simultaneamente de um mesmo ponto, porém movendo-se em sentidos opostos. Alberto caminha no sentido horário e Bernardo corre no sentido anti-horário com velocidade três vezes maior do que a de Alberto. Os dois mantêm suas velocidades escalares constantes.

Após o início desse treinamento, no instante em que ocorrer o terceiro encontro entre os dois, Alberto e Bernardo terão percorrido, respectivamente,

a) 250 m e 750 m.
b) 1250 m e 3750 m.
c) 1000 m e 3000 m.
d) 750 m e 2250 m.
e) 500 m e 1500 m.

05) (FATEC/2023) Uma tecnologia cada vez mais utilizada é a chamada NFC (Near Field Communication ou “Comunicação por Campo Próximo” em português). Entre as principais aplicações, está o uso de dispositivos móveis para pagamentos à distância e também o de cartões, equipados com chips, para pagamentos, acesso a transportes públicos, apresentação de cartões de visitas eletrônicos, entre outros. Essa tecnologia funciona por ondas de rádio que se propagam no ar com velocidade aproximada de 3,0×10⁸ m/s, em uma operação que leva um intervalo de tempo de aproximadamente 0,1 ns.

Considere as seguintes informações:

M (mega) = 10⁶
c (centi) = 10^-2
n (nano) = 10^-9

v = λ · f
v = ∆S/∆t

Assinale a alternativa que apresenta corretamente, em cm, a distância máxima de operação dessa tecnologia.

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Resolução das Questões sobre Cinemática

01) Para calcular a velocidade média do motorista, utilizamos a fórmula:

Velocidade média = Distância total / Tempo total
Distância total = 300 km
Tempo total = 2,5 horas
Velocidade média = 300 km / 2,5 h = 120 km/h

Portanto, a resposta correta é a alternativa a) o motorista receberá uma multa, pois a velocidade média do carro foi de 120 km/h.

02) Para calcular a velocidade média do barco, utilizamos a fórmula:

Velocidade média = Distância total / Tempo total
Distância total = 864 km
Tempo total = 4 dias = 4 x 24 horas = 96 horas
Velocidade média = 864 km / 96 h = 9 km/h

Portanto, a resposta correta é a alternativa c) 9 km/h.

03) Para calcular a distância percorrida pela bola, utilizamos a fórmula:

Distância = Velocidade x Tempo
Velocidade = 108 km/h = 108 x (1000 m / 3600 s) = 30 m/s
Tempo = 0,4 s
Distância = 30 m/s x 0,4 s = 12 m

Portanto, a resposta correta é a alternativa e) 12 m.

04) De acordo com o enunciado, os módulos das velocidades são:

Alberto: v_A = v
Bernardo: v_B = 3v

No mesmo intervalo de tempo, Bernardo percorre o triplo da distância que Alberto.

Alberto: d_A = d
Bernardo: d_B = 3d

Entre dois encontros sucessivos, a soma das distâncias percorridas é igual ao comprimento da pista (L = 1000 m). Então, até o terceiro, esta soma é 3000 m.

Assim:

d_A + d_B = 3000 m → d + 3d = 3000 m → 4d = 3000 m → d = 3000/4 → d = 750 m

Portanto:

Alberto: d_A = d = 750 m
Bernardo: d_B = 3d = 2250 m

Portanto, a resposta correta é a alternativa b) 1250 m e 3750 m.

05) Para calcular a distância máxima de operação da tecnologia NFC, utilizamos a fórmula:

Distância = Velocidade x Tempo
Velocidade da luz = 3,0 x 10⁸ m/s
Tempo = 0,1 ns = 0,1 x 10^-9 s
Distância = 3,0 x 10⁸ m/s x 0,1 x 10^-9 s = 0,03 m = 3 cm

Portanto, a resposta correta é a alternativa b) 3 cm.