- PONTIF�CIA UNIVERSIDADE CAT�LICA - PUC-SP -
- PROVA DE MATEM�TICA - VESTIBULAR 2000 -

01) No s�culo 20, uma pessoa tinha x anos no ano x2. Essa pessoa nasceu em
a) 1878     b) 1892     c) 1912     d) 1924     e) 1932

02) Se x e y s�o n�meros reais tais que 2x + y = 8, o valor m�ximo do produto x.y �
a) 24       b) 20       c) 16       d) 12       e) 8

03) Uma esta��o de tratamento de �gua (ETA) localiza-se a 600m de uma estrada reta. Uma esta��o de r�dio localiza-se nessa mesma estrada, a 1000m da ETA. Pretende-se construir um restaurante, na estrada, que fique � mesma dist�ncia das duas esta��es. A dist�ncia do restaurante a cada uma das esta��es dever� ser de
a) 575m     b) 600m     c) 625m     d) 700m     e) 750m

04) Seja o polin�mio f = , no qual m � uma constante real. Se f admite a raiz �1, ent�o as demais ra�zes de f s�o n�meros
a) inteiros.
b) racionais n�o inteiros.
c) irracionais.
d) n�o reais.
e) imagin�rios puros.

05) Considere uma progress�o geom�trica crescente, cujo primeiro termo � diferente de zero, e uma progress�o aritm�tica decrescente cujo primeiro termo � zero. Somando-se os termos correspondentes das duas progress�es, obt�m-se a seq��ncia (2, 1, 2, a4 ,a5 ...). A diferen�a a5 � a4 � igual a
a) 13       b) 15       c) 18       d) 20       e) 22

06) As equa��es das retas suportes dos lados de um tri�ngulo s�o: x + 3y � 3 = 0,
x � 3y � 3 = 0 e x = �1.
Esse tri�ngulo �
a) escaleno.
b) eq�il�tero.
c) is�sceles e n�o ret�ngulo.
d) ret�ngulo e n�o is�sceles.
e) ret�ngulo e is�sceles.

07) A energia nuclear, derivada de is�topos radiativos, pode ser usada em ve�culos espaciais para fornecer pot�ncia. Fontes de energia nuclear perdem pot�ncia gradualmente, no decorrer do tempo. Isso pode ser descrito pela fun��o exponencial na qual P = P0 . � a pot�ncia instant�nea, em watts, de radiois�topos de um ve�culo espacial; P0 � a pot�ncia inicial do ve�culo; t � o intervalo de tempo, em dias, a partir de t0 = 0; e � a base do sistema de logaritmos neperianos. Nessas condi��es, quantos dias s�o necess�rios, aproximadamente, para que a pot�ncia de um ve�culo espacial se reduza � quarta parte da pot�ncia inicial?
(Dado: ln 2 = 0,693)
a) 336      b) 338      c) 340      d) 342      e) 346

08) Considere uma fam�lia numerosa tal que:
� cada filho do sexo masculino tem um n�mero de irm�s igual ao dobro do n�mero de irm�os;
� cada filho do sexo feminino tem um n�mero de irm�s igual ao de irm�os acrescido de 2
unidades.
Ao escolher-se ao acaso 2 filhos dessa fam�lia, a probabilidade de eles serem de sexos opostos �
a) 4/13     b) 20/39    c) 7/12     d) 11/13    e) 11/12

09) Uma caixa sem tampa � feita com placas de madeira de 0,5cm de espessura. Depois de pronta, observa-se que as medidas da caixa, pela parte externa, s�o 51cm x 26cm x 12,5cm, conforme mostra a figura abaixo. O volume interno dessa caixa, em metros c�bicos, �
a) 0,015    b) 0,0156   c) 0,15
d) 0,156    e) 1,5