- PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA - PUC-SP -
- PROVA DE MATEMÁTICA - VESTIBULAR 2000 -

01) No século 20, uma pessoa tinha x anos no ano x2. Essa pessoa nasceu em
a) 1878     b) 1892     c) 1912     d) 1924     e) 1932

02) Se x e y são números reais tais que 2x + y = 8, o valor máximo do produto x.y é
a) 24       b) 20       c) 16       d) 12       e) 8

03) Uma estação de tratamento de água (ETA) localiza-se a 600m de uma estrada reta. Uma estação de rádio localiza-se nessa mesma estrada, a 1000m da ETA. Pretende-se construir um restaurante, na estrada, que fique à mesma distância das duas estações. A distância do restaurante a cada uma das estações deverá ser de
a) 575m     b) 600m     c) 625m     d) 700m     e) 750m

04) Seja o polinômio f = , no qual m é uma constante real. Se f admite a raiz –1, então as demais raízes de f são números
a) inteiros.
b) racionais não inteiros.
c) irracionais.
d) não reais.
e) imaginários puros.

05) Considere uma progressão geométrica crescente, cujo primeiro termo é diferente de zero, e uma progressão aritmética decrescente cujo primeiro termo é zero. Somando-se os termos correspondentes das duas progressões, obtém-se a seqüência (2, 1, 2, a4 ,a5 ...). A diferença a5 – a4 é igual a
a) 13       b) 15       c) 18       d) 20       e) 22

06) As equações das retas suportes dos lados de um triângulo são: x + 3y – 3 = 0,
x – 3y – 3 = 0 e x = –1.
Esse triângulo é
a) escaleno.
b) eqüilátero.
c) isósceles e não retângulo.
d) retângulo e não isósceles.
e) retângulo e isósceles.

07) A energia nuclear, derivada de isótopos radiativos, pode ser usada em veículos espaciais para fornecer potência. Fontes de energia nuclear perdem potência gradualmente, no decorrer do tempo. Isso pode ser descrito pela função exponencial na qual P = P0 . é a potência instantânea, em watts, de radioisótopos de um veículo espacial; P0 é a potência inicial do veículo; t é o intervalo de tempo, em dias, a partir de t0 = 0; e é a base do sistema de logaritmos neperianos. Nessas condições, quantos dias são necessários, aproximadamente, para que a potência de um veículo espacial se reduza à quarta parte da potência inicial?
(Dado: ln 2 = 0,693)
a) 336      b) 338      c) 340      d) 342      e) 346

08) Considere uma família numerosa tal que:
• cada filho do sexo masculino tem um número de irmãs igual ao dobro do número de irmãos;
• cada filho do sexo feminino tem um número de irmãs igual ao de irmãos acrescido de 2
unidades.
Ao escolher-se ao acaso 2 filhos dessa família, a probabilidade de eles serem de sexos opostos é
a) 4/13     b) 20/39    c) 7/12     d) 11/13    e) 11/12

09) Uma caixa sem tampa é feita com placas de madeira de 0,5cm de espessura. Depois de pronta, observa-se que as medidas da caixa, pela parte externa, são 51cm x 26cm x 12,5cm, conforme mostra a figura abaixo. O volume interno dessa caixa, em metros cúbicos, é
a) 0,015    b) 0,0156   c) 0,15
d) 0,156    e) 1,5