- SIMULADINHO IX - MATEMÁTICA -

01) (FUVEST) Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x + 1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f(2) = 1, podemos concluir que f(5) é igual a:
a) 1/2              b) 1                c) 5/2              d) 5              e) 10

02) (ENEM-99) Imagine uma eleição envolvendo 3 candidatos A, B, C e 33 eleitores (votantes). Cada eleitor vota fazendo uma ordenação dos três candidatos. Os resultados são os seguintes: A primeira linha do quadro descreve que 10 eleitores escolheram A em 1º lugar, B em 2º lugar, C em 3º lugar e assim por diante.

Ordenação Número de votantes
A B C 10
A C B 04
B A C 02
B C A 07
C A B 03
C B A 07
Total de votantes 33

Considere o sistema de eleição no qual cada candidato ganha 3 pontos quando é escolhido em 1º lugar, 2 pontos quando é escolhido em 2º lugar e 1 ponto se é escolhido em 3º lugar. O candidato que acumular mais pontos é eleito. Nesse caso,
a) A é eleito com 66 pontos.
b) A é eleito com 68 pontos.
c) B é eleito com 68 pontos.
d) B é eleito com 70 pontos.
e) C é eleito com 68 pontos.

03) (FUVEST-2000) Um trapézio retângulo tem bases 5 e 2 e altura 4. O perímetro desse trapézio é:
a) 13               b) 14               c) 15               d) 16             e) 17

04) (FEI-SP) Dado 221 = 2 097 152 e S = (1 + 2) + (2 + 22) + ... + (20 + 220), o valor de S é:
a) 2 097 570        b) 2097 172         c) 2 097 360        d) 4 194 514      e) 4 194 304

05) (UFPA) Simplificando a expressão , obtém-se:
a) n
2 + n           b) + n          c)           d)           e)

06) (ITA-2000) Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes, mas o 3 e o 4 sempre ocupam posições adjacentes?
a) 144.            
b) 180.              c) 240.                         d) 288.           e) 360.

07) (Fafig-PR) A menor determinação positiva do arco de 23p/5 rad é:
a) 5
p/5 rad         b) 3p/7 rad         c) 3p rad          d) 3p/5 rad       e) 2p rad

08) (UFJF-MG) Para cosx = 1/4, o valor da expressão + 1 é:
a) 3                b) 2                 c) 3/2             d) 1              e) 2/3

09) (FEI-SP) As dimensões de um paralelepípedo retangular estão em progressão aritmética. Se a maior é a soma das outras duas e se a diagonal do prisma mede 2cm, o volume do sólido é:
a) 48 cm
3           b) 24 cm3            c) 36 cm3          d) 56 cm3         e) 54cm3

10) (PUC-MG/JULHO-99) A lei dos cossenos diz o seguinte: o quadrado do lado de um triângulo é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o duplo produto destes dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.
O cosseno do ângulo q, do triângulo da figura, é igual a:
a) -1/2          b) -1/3          c) -1/4         d) -1/5        e) -1/6

11) (UERJ-2000) Se um polígono tem todos os lados iguais, então todos os seus ângulos internos são iguais. Para mostrar que essa proposição é falsa, pode-se usar como exemplo a figura denominada:
a) losango          b) trapézio          c) retângulo       d) quadrado

12) (UEL-PR) Um cilindro circular reto encontra-se circunscrito a uma esfera, conforme a figura ao lado. A que porcentagem do volume da esfera corresponde o volume do cilindro?
a) 75%           b) 100%          c) 120%         d) 150%        e) 175%

13) (UFRS) A igualdade (1 + i)n = (1 - i)n se verifica se e somente se:
a) n = 4k, para k
Î Z.
b) n = 0
c) n é ímpar
d) n é par
e) n é primo

14) (UFC-98) Para uma festinha foram encomendados 90 refrigerantes, 230 salgados e 120 doces. Os convidados foram divididos em 3 faixas: crianças, senhores e senhoras. Cada criança deverá consumir exatamente 2 refrigerantes, 8 salgados e 4 doces; cada senhor deverá consumir exatamente 3 refrigerantes, 5 salgados e 3 doces; cada senhora deverá consumir exatamente 3 refrigerantes, 6 salgados e 3 doces.
Qual deverá ser o total de convidados para que não sobrem e nem faltem refrigerantes, salgados e doces?
a) 25               b) 35                c) 45              d) 55             e) 65

15) (UFF-96) A função f: R ® R definida por f(x) = mx3 + nx2 + px + q, m = 0, é sempre crescente e possui raízes distintas. Sabendo-se que uma raiz é real, pode-se afirmar que as outras:
a) são complexas                         d) são positivas
b) têm sinais contrários                 e) têm módulo unitário
c) são nulas.