- UNIVERSIDADE FEDERAL DO PERNAMBUCO-
- PROVA DE MATEMÁTICA - VESTIBULAR 2001 -

01) No nosso calendário os anos têm 365 dias com exceção dos anos bissextos que têm 366 dias. Um ano é bissexto quando é múltiplo de 4, mas não é múltiplo de 100, a menos que também seja múltiplo de 400. Quantas semanas completas possuem 400 anos consecutivos?
a) 20.871                 c) 20.869                e) 20.867
b) 20.870                 d) 20.868

02) O custo da cesta básica aumentou 1,03% em determinada semana. O aumento foi atribuído exclusivamente à variação do preço dos alimentos que subiram 1,41%. Qual o percentual de participação dos alimentos no cálculo da cesta básica (indique o valor mais próximo)?
a) 73%        b) 74%        c) 75%        d) 76%        e) 77%

03) Uma obra será executada por 13 operários (de mesma capacidade de trabalho) trabalhando durante 11 dias com jornada de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra 3 operários adoeceram e a obra deverá ser concluída pelos operários restantes no prazo estabelecido anteriormente. Qual deverá ser a jornada diária de trabalho dos operários restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra no prazo previsto?
a) 7h42       b) 7h44       c) 7h46       d) 7h48       e) 7h50

04) Uma herança será dividida entre dois herdeiros em partes inversamente proporcionais às fortunas acumuladas por cada um deles até o momento da partilha. Inicialmente, as fortunas são de 10 milhões e 15 milhões e crescem a uma taxa de 10% (cumulativos) ao ano. Se a partilha será consumada em 10 anos, que fração da herança caberá ao herdeiro que possuía inicialmente 15 milhões?
a) 3/10       b) 2/5        c) 1/2        d) 3/5        e) 7/10

05) O gráfico abaixo ilustra a variação do percentual de eleitores com idade de 16 e 17 anos que moram nas capitais e de eleitores do Brasil nesta faixa de idade, de junho de 1990 a junho de 2000.
Supondo que nestes 10 anos o número de eleitores aumentou 30% e o percentual de jovens com 16 e 17 anos se manteve em 3,56% da população, é correto afirmar que:
a
A) em 2000, metade dos eleitores com 16 e 17 anos não estavam nas capitais.
b) em 1992, todo jovem de 16 e 17 anos era eleitor.
c) em 1998, 40% dos eleitores com 16 e 17 anos não estavam nas capitais.
d) o percentual médio de eleitores com 16 e 17 anos nas capitais neste período foi inferior ao percentual médio de eleitores nesta faixa de idade fora das capitais.
e) o número de eleitores com 16 e 17 anos em 1990 foi menor que o número de eleitores com 16 e 17 anos em 2000.

06) Na figura abaixo o cubo de aresta medindo 6 está dividido em pirâmides congruentes de bases quadradas e com vértices no centro do cubo. Qual o volume de cada pirâmide?
a
) 36        b) 48        c) 54        d) 64        e) 72

07) Uma escola deverá distribuir um total de 1260 bolas de gude amarelas e 9072 bolas de gude verdes entre alguns de seus alunos. Cada aluno contemplado receberá o mesmo número de bolas amarelas e o mesmo número de bolas verdes. Se a escola possui 300 alunos e o maior número possível de alunos da escola deverá ser contemplado, qual o total de bolas que cada aluno contemplado receberá?
a) 38        b) 39        c) 40        d) 41        e) 42

08) Em um país irreal, o governante costuma fazer empréstimos para viabilizar sua administração. Existem dois empréstimos possíveis: pode-se tomar emprestado de países ricos com juros de 4,2% ao ano (aqui incluída a taxa de risco) ou toma-se emprestado dos banqueiros do país irreal que cobram juros compostos de 3% ao mês. Pressões políticas da oposição obrigam o governante a contrair empréstimo com os banqueiros do seu país. Quantas vezes maior que os juros anuais cobrados pelos países ricos são os juros anuais cobrados pelos banqueiros do país irreal? Dado: use a aproximação 1,0312 » 42
a
) 10        b) 12        c) 14        d) 16        e) 18

09) Uma mercearia anuncia a seguinte promoção: "Para compras entre 100 e 600 reais compre (x+100) reais e ganhe (x/10)% de desconto na sua compra". Qual a maior quantia que se pagaria à mercearia nesta promoção?
a
) R$ 300,50                           d) R$ 304,50
b) R$ 302,50                           e) R$ 305,50
c) R$ 303,50

10) Um cone reto tem altura 12 cm e está cheio de sorvete. Dois amigos vão dividir o sorvete em duas partes de mesmo volume, usando um plano paralelo à base do cone. Qual deverá ser a altura do cone menor assim obtido?
a
) 12 cm     b) 12 cm     c) 12 cm     d) 10 cm     e) 10 cm

11) Em uma festa de aniversário cada convidado deveria receber o mesmo número de chocolates. Três convidados mais apressados se adiantaram e o primeiro comeu 2, o segundo 3 e o terceiro 4 chocolates além dos que lhe eram devidos, resultando no consumo de metade dos chocolates da festa. Os demais chocolates foram divididos igualmente entre os demais convidados e cada um recebeu um a menos do que lhe era devido. Quantos foram os chocolates distribuídos na festa?
a
A) 20      b) 24        c) 28        d) 32        e) 36

12) Seja ABCD um paralelogramo e E um ponto no lado BC. Seja F a interseção da reta passando por A e B com a reta passando por D e E (veja a figura a seguir).
Considerando os dados acima, não podemos afirmar que

a) A área de ADE é metade da área de ABCD.
b) DCF e ADE têm a mesma área.
c) ABE e CDE têm a mesma área.
d) ABE e CEF têm a mesma área.
e) A área de ABCD é igual à soma das áreas de ADE e DCF.

13) Quando o preço da unidade de determinado produto diminuiu 10%, o consumo aumentou 20% durante certo período. No mesmo período, de que percentual aumentou o faturamento da venda deste produto?
a) 8%        b) 10%       c) 12%       d) 15%       e) 30%

14) Sobre os lados de um triângulo ABC, retângulo em A, são construídos quadrados ABIH, ACFG e BCED (veja a ilustração a seguir). O triângulo JED é retângulo em J e as medidas de JE, JD são iguais às de AB, AC, respectivamente.

Considerando os dados acima, não podemos afirmar que

a
) IBCF e IHGF têm a mesma área.
b) IBCF e ABDJ são congruentes.
c) ABDJ e JECA têm a mesma área.
d) ABDJEC e HIBCFG são congruentes.
e) A área de BCED é igual à soma das áreas de ACFG e ABIH.

15) Os times A,B e C participam de um torneio. Suponha que as probabilidades de A ganhar e perder de B são respectivamente 0,6 e 0,2, e as probabilidades de A ganhar e perder de C são respectivamente 0,1 e 0,6. Jogando com B e em seguida com C, qual a probabilidade de A empatar os dois jogos?
a) 0,5       b) 0,05       c) 0,06       d) 0,04       e) 0,03

16) Suponha que existam 20 diferentes tipos de aminoácidos. Qual dos valores abaixo mais se aproxima do número de agrupamentos ordenados, formados de 200 aminoácidos, que podem ser obtidos? Dado: Use a aproximação: log102 » 0,30.
a
) 10220        b) 10230        c) 10240        d) 10250        e) 10260