- UNIVERSIDADE FEDERAL DE S�O CARLOS - UFSCar -
- PROVA DE MATEM�TICA - VESTIBULAR 2001 -

01) Nas elei��es do dia 1 de outubro passado, dos eleitores que compareceram �s urnas em uma determinada cidade, 29% deles votaram, para prefeito, no candidato U, 36% no candidato V, 25% no candidato W e os 20 000 eleitores restantes votaram em branco ou anularam seus votos. Com base nesses dados, pode-se afirmar que o n�mero de eleitores que votou no candidato V foi:
a) 50 000.        b) 58 000.        c) 72 000.        d) 180 000.        e) 200 000.

02) Num curso de inicia��o � inform�tica, a distribui��o das idades dos alunos, segundo o sexo, � dada pelo gr�fico seguinte.
Com base nos dados do gr�fico, pode-se afirmar que:
a) o n�mero de meninas com, no m�ximo, 16 anos � maior que o n�mero de meninos nesse mesmo intervalo
de idades.
b) o n�mero total de alunos � 19.
c) a m�dia de idade das meninas � 15 anos.
d) o n�mero de meninos � igual ao n�mero de meninas.
e) o n�mero de meninos com idade maior que 15 anos � maior que o n�mero de meninas nesse mesmo
intervalo de idades.

 

03) Uma bola cai de uma altura de 30m e salta, cada vez que toca o ch�o, dois ter�os da altura da qual caiu. Seja h(n) a altura da bola no salto de n�mero n. A express�o matem�tica para h(n) �:
a) 30.        b) .(30)n       c) 20.n           d) .n            e)

04) Num acampamento, est�o 14 jovens, sendo 6 paulistas, 4 cariocas e 4 mineiros. Para fazer a limpeza do acampamento, ser� formada uma equipe com 2 paulistas, 1 carioca e 1 mineiro, escolhidos ao acaso. O n�mero de maneiras poss�veis para se formar essa equipe de limpeza �:
a) 96.            b) 182.           c) 212.           d) 240.           e) 256.

05) Gustavo e sua irm� Caroline viajaram de f�rias para cidades distintas. Os pais recomendam que ambos telefonem quando chegarem ao destino. A experi�ncia em f�rias anteriores mostra que nem sempre Gustavo e Caroline cumprem esse desejo dos pais. A probabilidade de Gustavo telefonar � 0,6 e a probabilidade de Caroline telefonar � 0,8. A probabilidade de pelo menos um dos filhos contactar os pais �:
a) 0,20.          b) 0,48.          c) 0,64.          d) 0,86.          e) 0,92.

06) Para as apresenta��es de uma pe�a teatral (no s�bado e no domingo, � noite) foram vendidos 500 ingressos e a arrecada��o total foi de R$ 4560,00. O pre�o do ingresso no s�bado era de R$ 10,00 e, no domingo, era de R$ 8,00. O n�mero de ingressos vendidos para a apresenta��o do s�bado e para a do domingo, nesta ordem, foi:
a) 300 e 200.     b) 290 e 210.     c) 280 e 220.     d) 270 e 230.     e) 260 e 240.

07) A altura m�dia do tronco de certa esp�cie de �rvore, que se destina � produ��o de madeira, evolui, desde que � plantada, segundo o seguinte modelo matem�tico:
          h(t) = 1,5 + log3(t+1),
com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas �rvores foi cortada quando seu tronco atingiu 3,5 m de
altura, o tempo (em anos) transcorrido do momento da planta��o at� o do corte foi de:
a) 9.             b) 8.             c) 5.             d) 4.             e) 2.

08) A Folha de S. Paulo, na sua edi��o de 11/10/2000, revela que o buraco que se abre na camada de oz�nio sobre a Ant�rtida a cada primavera no Hemisf�rio Sul formou-se mais cedo neste ano. � o maior buraco j� monitorado por sat�lites, com o tamanho recorde de (2,85) � 107 km2. Em n�meros aproximados, a �rea de (2,85) � 107 km2 equivale � �rea de um quadrado cujo lado mede:
a) (5,338) � 102 km.                         d) (5,338) � 105 km.
b) (5,338) � 103 km.                         e) (5,338) � 106 km.
c) (5,338) � 104 km.

09) Considere um plano α e um ponto P qualquer do espa�o. Se por P tra�armos a reta perpendicular a a, a intersec��o dessa reta com α � um ponto chamado proje��o ortogonal do ponto P sobre a. No caso de uma figura F do espa�o, a proje��o ortogonal de F sobre α � definida pelo conjunto das proje��es ortogonais de seus pontos.
Com rela��o a um plano
a qualquer fixado, pode-se dizer que:
a) a proje��o ortogonal de um segmento de reta pode resultar numa semi-reta.
b) a proje��o ortogonal de uma reta sempre resulta numa reta.
c) a proje��o ortogonal de uma par�bola pode resultar num segmento de reta.
d) a proje��o ortogonal de um tri�ngulo pode resultar num quadril�tero.
e) a proje��o ortogonal de uma circunfer�ncia pode resultar num segmento de reta.

10) Se a soma das medidas de todas as arestas de um cubo � 60cm, ent�o o volume desse cubo, em cent�metros c�bicos, �:
a) 125.           b) 100.           c) 75.            d) 60.            e) 25.