- UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS - UFSCar -
- PROVA DE MATEMÁTICA - VESTIBULAR 2001 -

01) Nas eleições do dia 1 de outubro passado, dos eleitores que compareceram às urnas em uma determinada cidade, 29% deles votaram, para prefeito, no candidato U, 36% no candidato V, 25% no candidato W e os 20 000 eleitores restantes votaram em branco ou anularam seus votos. Com base nesses dados, pode-se afirmar que o número de eleitores que votou no candidato V foi:
a) 50 000.        b) 58 000.        c) 72 000.        d) 180 000.        e) 200 000.

02) Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos, segundo o sexo, é dada pelo gráfico seguinte.
Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar que:
a) o número de meninas com, no máximo, 16 anos é maior que o número de meninos nesse mesmo intervalo
de idades.
b) o número total de alunos é 19.
c) a média de idade das meninas é 15 anos.
d) o número de meninos é igual ao número de meninas.
e) o número de meninos com idade maior que 15 anos é maior que o número de meninas nesse mesmo
intervalo de idades.

 

03) Uma bola cai de uma altura de 30m e salta, cada vez que toca o chão, dois terços da altura da qual caiu. Seja h(n) a altura da bola no salto de número n. A expressão matemática para h(n) é:
a) 30.        b) .(30)n       c) 20.n           d) .n            e)

04) Num acampamento, estão 14 jovens, sendo 6 paulistas, 4 cariocas e 4 mineiros. Para fazer a limpeza do acampamento, será formada uma equipe com 2 paulistas, 1 carioca e 1 mineiro, escolhidos ao acaso. O número de maneiras possíveis para se formar essa equipe de limpeza é:
a) 96.            b) 182.           c) 212.           d) 240.           e) 256.

05) Gustavo e sua irmã Caroline viajaram de férias para cidades distintas. Os pais recomendam que ambos telefonem quando chegarem ao destino. A experiência em férias anteriores mostra que nem sempre Gustavo e Caroline cumprem esse desejo dos pais. A probabilidade de Gustavo telefonar é 0,6 e a probabilidade de Caroline telefonar é 0,8. A probabilidade de pelo menos um dos filhos contactar os pais é:
a) 0,20.          b) 0,48.          c) 0,64.          d) 0,86.          e) 0,92.

06) Para as apresentações de uma peça teatral (no sábado e no domingo, à noite) foram vendidos 500 ingressos e a arrecadação total foi de R$ 4560,00. O preço do ingresso no sábado era de R$ 10,00 e, no domingo, era de R$ 8,00. O número de ingressos vendidos para a apresentação do sábado e para a do domingo, nesta ordem, foi:
a) 300 e 200.     b) 290 e 210.     c) 280 e 220.     d) 270 e 230.     e) 260 e 240.

07) A altura média do tronco de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, evolui, desde que é plantada, segundo o seguinte modelo matemático:
          h(t) = 1,5 + log3(t+1),
com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando seu tronco atingiu 3,5 m de
altura, o tempo (em anos) transcorrido do momento da plantação até o do corte foi de:
a) 9.             b) 8.             c) 5.             d) 4.             e) 2.

08) A Folha de S. Paulo, na sua edição de 11/10/2000, revela que o buraco que se abre na camada de ozônio sobre a Antártida a cada primavera no Hemisfério Sul formou-se mais cedo neste ano. É o maior buraco já monitorado por satélites, com o tamanho recorde de (2,85) × 107 km2. Em números aproximados, a área de (2,85) × 107 km2 equivale à área de um quadrado cujo lado mede:
a) (5,338) × 102 km.                         d) (5,338) × 105 km.
b) (5,338) × 103 km.                         e) (5,338) × 106 km.
c) (5,338) × 104 km.

09) Considere um plano α e um ponto P qualquer do espaço. Se por P traçarmos a reta perpendicular a a, a intersecção dessa reta com α é um ponto chamado projeção ortogonal do ponto P sobre a. No caso de uma figura F do espaço, a projeção ortogonal de F sobre α é definida pelo conjunto das projeções ortogonais de seus pontos.
Com relação a um plano
a qualquer fixado, pode-se dizer que:
a) a projeção ortogonal de um segmento de reta pode resultar numa semi-reta.
b) a projeção ortogonal de uma reta sempre resulta numa reta.
c) a projeção ortogonal de uma parábola pode resultar num segmento de reta.
d) a projeção ortogonal de um triângulo pode resultar num quadrilátero.
e) a projeção ortogonal de uma circunferência pode resultar num segmento de reta.

10) Se a soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60cm, então o volume desse cubo, em centímetros cúbicos, é:
a) 125.           b) 100.           c) 75.            d) 60.            e) 25.