- UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA - UNESP -
- PROVA DE MATEMÁTICA - VESTIBULAR 2001 -

01) Os dados publicados na revista Veja de 12/4/2000 mostram que, de cada 100 pessoas com o ensino médio, apenas 54 conseguem emprego. Se num determinado grupo de 3000 pessoas, 25% têm ensino médio, o número provável de pessoas do grupo, com ensino médio, que, de acordo com os dados da pesquisa, irão conseguir emprego, é
a) 375.            b) 405.            c) 450.            d) 750.            e) 1620.

02) Uma instituição bancária oferece um rendimento de 15% ao ano para depósitos feitos numa certa modalidade de aplicação financeira. Um cliente deste banco deposita 1000 reais nessa aplicação. Ao final de n anos, o capital que esse cliente terá em reais, relativo a esse depósito, é:
a) 1000 + 0,15n.                             d) 1000 + 1,15n.
b) 1000 × 0,15n.                             e) 1000 × 1,15n.
c) 1000 × 0,15n.

03) O gráfico indica o resultado de uma pesquisa sobre o número de acidentes ocorridos com 42 motoristas de táxi em uma determinada cidade, no período de um ano. Com base nos dados apresentados no gráfico, e considerando que quaisquer dois motoristas não estão envolvidos num mesmo acidente, pode-se afirmar que:
a) cinco motoristas sofreram pelo menos quatro acidentes.
b) 30% dos motoristas sofreram exatamente dois acidentes.
c) a média de acidentes por motorista foi igual a três.
d) o número total de acidentes ocorridos foi igual a 72.
e) trinta motoristas sofreram no máximo dois acidentes.

04) Numa cerimônia de formatura de uma faculdade, os formandos foram dispostos em 20 filas de modo a formar um triângulo, com 1 formando na primeira fila, 3 formandos na segunda, 5 na terceira e assim por diante, constituindo uma progressão aritmética. O número de formandos na cerimônia é:
a) 400.            b) 410.            c) 420.            d) 800.            e) 840.

05) O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por N(x) = . Se o polígono possui 9 diagonais, seu número de lados é:
a) 10.             b) 9.              c) 8.              d) 7.              e) 6.

06) Em um colégio foi realizada uma pesquisa sobre as atividades extracurriculares de seus alunos. Dos 500 alunos entrevistados, 240 praticavam um tipo de esporte, 180 freqüentavam um curso de idiomas e 120 realizavam estas duas atividades, ou seja, praticavam um tipo de esporte e freqüentavam um curso de idiomas. Se, nesse grupo de 500 estudantes um é escolhido ao acaso, a probabilidade de que ele realize pelo menos uma dessas duas atividades, isto é, pratique um tipo de esporte ou freqüente um curso de idiomas, é:
a) 18/25.          b) 3/5.            c) 12/25.           d) 6/25.          e) 2/5.

07) Dois produtos químicos P e Q são usados em um laboratório. Cada 1g (grama) do produto P custa R$ 0,03 e cada 1g do produto Q custa R$ 0,05. Se 100g de uma mistura dos dois produtos custam R$ 3,60, a quantidade do produto P contida nesta mistura é:
a) 70g.            b) 65g.            c) 60g.             d) 50g.           e) 30g.

08) Considere a matriz A = (aij)2x2, definida por aij = –1 + 2i + j, para 1 £ i £ 2, 1 £ j £ 2. O determinante de A é:
a) 22.             b) 2.              c) 4.               d) –2.            e) –4.

09) A equação da circunferência com centro no ponto C = (2,1) e que passa pelo ponto P = (0,3) é dada por:
a) x2 + (y – 3)2 = 0.                        d) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 16.
b) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 4.                  e) x2 + (y – 3)2 = 8.
c) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 8.

10) Um pequeno avião deveria partir de uma cidade A rumo a uma cidade B ao norte, distante 60 quilômetros de A. Por um problema de orientação, o piloto seguiu erradamente rumo ao oeste. Ao perceber o erro, ele corrigiu a rota, fazendo um giro de 120° à direita em um ponto C, de modo que o seu trajeto, juntamente com o trajeto que deveria ter sido seguido, formaram, aproximadamente, um triângulo retângulo ABC, como mostra a figura.
Com base na figura, a distância em quilômetros que o avião voou partindo de A até chegar a B é:
a) 30.       b) 40.       c) 60.        d) 80.       e) 90.

11) Uma região R a ser cultivada está representada na malha quadriculada seguinte. Se a malha é quadriculada com quadrados de lados iguais a 1km, então a área, em km2, da região a ser cultivada, é:
a) 54.          b) 40.          c) 34.           d) 31.          e) 29.

12) A água de um reservatório na forma de um paralelepípedo retângulo de comprimento 30m e largura 20m atingia a altura de 10m. Com a falta de chuvas e o calor, 1800 metros cúbicos da água do reservatório evaporaram. A água restante no reservatório atingiu a altura de:
a)
2m.          b) 3m.          c) 7m.           d) 8m.          e) 9m.