- UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA - UNESP -
- PROVA DE MATEM�TICA - VESTIBULAR 2001 -

01) Os dados publicados na revista Veja de 12/4/2000 mostram que, de cada 100 pessoas com o ensino m�dio, apenas 54 conseguem emprego. Se num determinado grupo de 3000 pessoas, 25% t�m ensino m�dio, o n�mero prov�vel de pessoas do grupo, com ensino m�dio, que, de acordo com os dados da pesquisa, ir�o conseguir emprego, �
a) 375.            b) 405.            c) 450.            d) 750.            e) 1620.

02) Uma institui��o banc�ria oferece um rendimento de 15% ao ano para dep�sitos feitos numa certa modalidade de aplica��o financeira. Um cliente deste banco deposita 1000 reais nessa aplica��o. Ao final de n anos, o capital que esse cliente ter� em reais, relativo a esse dep�sito, �:
a) 1000 + 0,15n.                             d) 1000 + 1,15n.
b) 1000 � 0,15n.                             e) 1000 � 1,15n.
c) 1000 � 0,15n.

03) O gr�fico indica o resultado de uma pesquisa sobre o n�mero de acidentes ocorridos com 42 motoristas de t�xi em uma determinada cidade, no per�odo de um ano. Com base nos dados apresentados no gr�fico, e considerando que quaisquer dois motoristas n�o est�o envolvidos num mesmo acidente, pode-se afirmar que:
a) cinco motoristas sofreram pelo menos quatro acidentes.
b) 30% dos motoristas sofreram exatamente dois acidentes.
c) a m�dia de acidentes por motorista foi igual a tr�s.
d) o n�mero total de acidentes ocorridos foi igual a 72.
e) trinta motoristas sofreram no m�ximo dois acidentes.

04) Numa cerim�nia de formatura de uma faculdade, os formandos foram dispostos em 20 filas de modo a formar um tri�ngulo, com 1 formando na primeira fila, 3 formandos na segunda, 5 na terceira e assim por diante, constituindo uma progress�o aritm�tica. O n�mero de formandos na cerim�nia �:
a) 400.            b) 410.            c) 420.            d) 800.            e) 840.

05) O n�mero de diagonais de um pol�gono convexo de x lados � dado por N(x) = . Se o pol�gono possui 9 diagonais, seu n�mero de lados �:
a) 10.             b) 9.              c) 8.              d) 7.              e) 6.

06) Em um col�gio foi realizada uma pesquisa sobre as atividades extracurriculares de seus alunos. Dos 500 alunos entrevistados, 240 praticavam um tipo de esporte, 180 freq�entavam um curso de idiomas e 120 realizavam estas duas atividades, ou seja, praticavam um tipo de esporte e freq�entavam um curso de idiomas. Se, nesse grupo de 500 estudantes um � escolhido ao acaso, a probabilidade de que ele realize pelo menos uma dessas duas atividades, isto �, pratique um tipo de esporte ou freq�ente um curso de idiomas, �:
a) 18/25.          b) 3/5.            c) 12/25.           d) 6/25.          e) 2/5.

07) Dois produtos qu�micos P e Q s�o usados em um laborat�rio. Cada 1g (grama) do produto P custa R$ 0,03 e cada 1g do produto Q custa R$ 0,05. Se 100g de uma mistura dos dois produtos custam R$ 3,60, a quantidade do produto P contida nesta mistura �:
a) 70g.            b) 65g.            c) 60g.             d) 50g.           e) 30g.

08) Considere a matriz A = (aij)2x2, definida por aij = �1 + 2i + j, para 1 i 2, 1 j 2. O determinante de A �:
a) 22.             b) 2.              c) 4.               d) �2.            e) �4.

09) A equa��o da circunfer�ncia com centro no ponto C = (2,1) e que passa pelo ponto P = (0,3) � dada por:
a) x2 + (y � 3)2 = 0.                        d) (x � 2)2 + (y � 1)2 = 16.
b) (x � 2)2 + (y � 1)2 = 4.                  e) x2 + (y � 3)2 = 8.
c) (x � 2)2 + (y � 1)2 = 8.

10) Um pequeno avi�o deveria partir de uma cidade A rumo a uma cidade B ao norte, distante 60 quil�metros de A. Por um problema de orienta��o, o piloto seguiu erradamente rumo ao oeste. Ao perceber o erro, ele corrigiu a rota, fazendo um giro de 120� � direita em um ponto C, de modo que o seu trajeto, juntamente com o trajeto que deveria ter sido seguido, formaram, aproximadamente, um tri�ngulo ret�ngulo ABC, como mostra a figura.
Com base na figura, a dist�ncia em quil�metros que o avi�o voou partindo de A at� chegar a B �:
a) 30.       b) 40.       c) 60.        d) 80.       e) 90.

11) Uma regi�o R a ser cultivada est� representada na malha quadriculada seguinte. Se a malha � quadriculada com quadrados de lados iguais a 1km, ent�o a �rea, em km2, da regi�o a ser cultivada, �:
a) 54.          b) 40.          c) 34.           d) 31.          e) 29.

12) A �gua de um reservat�rio na forma de um paralelep�pedo ret�ngulo de comprimento 30m e largura 20m atingia a altura de 10m. Com a falta de chuvas e o calor, 1800 metros c�bicos da �gua do reservat�rio evaporaram. A �gua restante no reservat�rio atingiu a altura de:
a)
2m.          b) 3m.          c) 7m.           d) 8m.          e) 9m.