Questões do Enem sobre Combinação em Análise Combinatória

01) (Enem PPL 2020) A prefeitura de uma cidade está renovando os canteiros de flores de suas praças. Entre as possíveis variedades que poderiam ser plantadas, foram escolhidas cinco: amor-perfeito, cravina, petúnia, margarida e lírio. Em cada um dos canteiros, todos com composições diferentes, serão utilizadas somente três variedades distintas, não importando como elas serão dispostas.

Um funcionário deve determinar os trios de variedades de flores que irão compor cada canteiro.

De acordo com o disposto, a quantidade de trios possíveis é dada por

a) 5
b) 5 . 3
c) 5! / (5 – 3)!
d) 5! / (5 – 3)!2!
e) 5! / (5 – 3)!3!

02) (Enem 2019) Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia.

Eles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos.

De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas?

a) 69
b) 70
c) 90
d) 104
e) 105

03) (Enem 2019) Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura.

De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por

a) C412 x C312 x C312 x C212
b) C412 + C38 + C35 + C22
c) C412 x 2 x C38 x C25
d) C412 + 2 + C312 + C312
e) C412 x C38 x C35 x C22

Resolução das Questões do Enem sobre Combinação em Análise Combinatória

01) Considerando que a ordem não importa, temos:


Resp.: E

02) 


Resp.: C

03) São 4 vagões para serem pintados de vermelho (C412), 3 vagões para serem pintados de azul (C38), 3 vagões para serem pintados de verde (C35) e 2 vagões para serem pintados de azul (C22). Pelo princípio multiplicativo, tem-se:

C412 x C38 x C35 x C22
Resp.: E

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Moderação de comentário está ativada. Seu comentário pode demorar algum tempo para aparecer.