Porcentagem

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Porcentagem

1. Introdução

Em conversa com um amigo, ele me diz:

O meu aluguel subiu R$ 200,00.

Para avaliarmos se o aumento foi grande ou pequeno, é preciso compararmos o acréscimo com o valor anterior do aluguel. Isto pode ser feito analisando o quociente entre os dois valores.

Assim, se o valor do aluguel era R$ 1 000,00 esta razão é Porcentagem , que costumeiramente analisamos deixando o denominador da fração igual a 100.

Desta forma:

Porcentagem

Interpretamos a razão Porcentagem dizendo que se o aluguel fosse R$ 100,00, o aumento teria sido de R$ 20,00. Este modo de compararmos dois números tomando o 100 como padrão, utilizado desde o século XVII e denominado porcentagem é o que estudaremos a seguir.


2. Definição

Porcentagem é uma fração de denominador centesimal, ou seja, é uma fração de denominador 100. Representamos porcentagem pelo símbolo % e lê-se: “por cento”.

Deste modo, a fração Porcentagem é uma porcentagem que podemos representar por 20%.


3. Forma decimal

É comum representarmos uma porcentagem na forma decimal, por exemplo, 75% na forma decimal seria representado por 0,75.

Porcentagem


4. Cálculo de uma porcentagem

Para calcularmos uma porcentagem p% de V, basta multiplicarmos a fração Porcentagem por V.

p% de V = Porcentagem X V


Exercícios Resolvidos:

01) (Fuvest-SP) (10%)2 =

a) 100%                 d) 1%
b) 20%                   e) 0,1%
c) 5%

Resolução

Porcentagem

Resposta: D


02) (Unicamp-SP) Como se sabe, os icebergs são enormes blocos de gelo que se desprendem das geleiras polares e flutuam pelos oceanos. Suponha que a parte submersa de um iceberg corresponda a 8/9 do seu volume total e que o volume da parte não submersa é de 135 000 m3.

a) Calcule o volume total do iceberg.
b) Calcule o volume de gelo puro do iceberg supondo que 2% de seu volume total é constituído de “impurezas”, como matéria orgânica, ar e minerais.


Resolução

V = volume total do iceberg

a) Porcentagem


b) Vimpurezas = 2% de V = 0,02 · 1 215 000 = 24 300 m3
Vgelo puro = V – Vimpurezas = 1 215 000 – 24 300 = 1 190 700 m3

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